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Excel/엑셀] 음수의 제곱근 구하기 함수; Square Root of a Negative Number

Saturday, March 03, 2007

제곱해서 음수가 되는 수는 없기에, 음수의 제곱근은 실수의 세계에는 없습니다. 그러나 복소수의 영역에는 음수의 제곱근이 있습니다. (물론 양수의 음의 제곱근은 실수의 영역에 있습니다. 이것과는 전혀 다른 이야기입니다.)

엑셀 함수 중에서, 음수의 제곱근 (또는 복소수의 제곱근) 을 구하는 함수는 IMSQRT() 입니다.

우선 엑셀 상단 메뉴에서

도구 > 추가 기능 > 분석 도구

에 체크해 주어야 복소수 연산 함수를 사용할 수 있습니다. 분석 도구에 체크하지 않으면 #VALUE! 라는 값 오류가 납니다.


마이너스 1의 제곱근 구하기


이제 엑셀의 셀에
=IMSQRT("-1+0i")
이렇게 입력하면 (-1을 복소수 형식으로 표현한 것임)

6.12303176911189E-017+i

이런 값이 나옵니다. -1 의 제곱근은 허수단위인 i (아이)가 나와야 하는데 오차가 약간 있습니다.

6.12303176911189E-017+i
이 값도 실은, i 입니다.

실수부인 6.12303176911189E-017 은 0.000000000000000061230317691119 입니다. 제로에 가까운 값이라서 사실상

0+i
입니다.



마이너스 2의 제곱근 구하기


-2를
=IMSQRT("-2+0i")
이렇게 입력하면

8.65927457071936E-017+1.4142135623731i

라는 값이 나옵니다. 8.65927457071936E-017 이 값도 0.000000000000000086592745707194 이렇게 0에 가까운 값이기에, 사실상

0+1.4142135623731i

입니다.



검산


위의 0+1.4142135623731i 라는 값을, 복소수 제곱 함수인 IMPOWER() 에 넣어서 제곱을 해보면

=IMPOWER("1.4142135623731i",2)

-2.00000000000001+2.68902738617684E-014i
이런 값이 나오는데,

2.68902738617684E-014 라는 숫자는 0.000000000000026890273861768400 이렇게 작은 값이기에

-2.00000000000001+0i
결국 -2에 가까운 값이 나옵니다.





양수의 제곱근 구하기: ▶▶ [엑셀] 루트 근사값 구하기, 제곱근/루트 기호 입력 방법: SQRT - Microsoft Excel - Square Root

▶▶ Excel/엑셀] 복소수 사칙연산; 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈; Calc Complex Number



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