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Perl 펄] 소수를 분수로 변환 함수 구현; Decimal To Fraction Function

Thursday, March 29, 2007

펄에서, 소수를 분수로 바꾸는 방법입니다. 아래의 decimalToFraction() 이라는 함수에 소수를 넣어주면, 분자 분모가 든 배열을 반환하는데, 이 배열을 printFraction() 이라는 함수에 넣어주면 화면에 분수 형태로 출력됩니다.

소수를 분수로 바꾸는 것은 구현하기 어렵고, 정밀도가 높은 소수의 경우에는 오차가 있어 그리 완벽하지는 않습니다.

소수를 분수로 표현 예제 소스


스크립트 파일명: example.pl
(※ 스크롤 박스 사용법: 박스 안을 마우스로 클릭한 후, 키보드의 좌우 화살표키를 누르면 양옆으로 움직일 수 있습니다. 박스에서 다시 나오려면, 박스 바깥의 아무곳이나 클릭하면 됩니다.)
#!/usr/bin/perl
use strict; use warnings;

# 소수를 분수로 변환 (약분하여 출력)

print printFraction(decimalToFraction(0.5)), "\n"; # 1/2
print printFraction(decimalToFraction(0.1)), "\n"; # 1/10
print printFraction(decimalToFraction(1.1)), "\n"; # 11/10
print printFraction(decimalToFraction(3.44)), "\n"; # 86/25
print printFraction(decimalToFraction(3)), "\n"; # 3/1
print printFraction(decimalToFraction(0)), "\n"; # 0/1
print printFraction(decimalToFraction(5.4877325)), "\n"; # 1371933/250000
print printFraction(decimalToFraction(26.1245)), "\n"; # 52249/2000
print printFraction(decimalToFraction(2545.139)), "\n"; # 2545139/1000
print printFraction(decimalToFraction(0.25)), "\n"; # 1/4
print printFraction(decimalToFraction(0.42857142)), "\n"; # 428571/1000000 (=3/7)
print printFraction(decimalToFraction(0.3333333)), "\n"; # 333333/1000000
print printFraction(decimalToFraction(0.000071)), "\n"; # 71/1000000

# 파이값(원주율)을 분수로 변환
print printFraction(decimalToFraction(3.1415926535897932384626433832795)), "\n";
# 3141593/1000000




# 소수를 분수로 변환 함수
sub decimalToFraction {
  my $iP = int($_[0]);          # 소수의 정수부만 구하기
  my $fP = $_[0] - int($_[0]);  # 소수의 소수부만 구하기

  $fP = RoundXL($fP, 6);        # 소수부의 정밀도가 지나치게 높지 않게끔 반올림
  my $bunmo = 10 ** (length($fP) - 2); # 소수점 이하 자릿수만큼 분모 만들기: 가령 0.001 은 1000 으로

  return reduceFraction(($iP + $fP) * $bunmo, $bunmo); # 약분 후, 분자, 분모 반환
}


# 분수를 알아보기 쉽게 출력하는 함수
# 분수의 구성 요소가 든 배열을 분수로 출력
sub printFraction {
  return $_[0], "/", $_[1];
}


# 분수 약분 함수 (Reduce a Fraction)
# 분자 분모를 입력받아, 약분 후, 분자 분모가 든 배열을 반환
sub reduceFraction {
  my @frac = @_;
  if ($frac[1] == 0) { return "NaN", "NaN"; } # 분모가 0일 경우에 에러 반환

  my $gcd = gcd(@frac);

  return ($frac[0] / $gcd, $frac[1] / $gcd);
}


# 최대 공약수 계산 함수
sub gcd {
  my $a = $_[0];
  my $b = $_[1];

  while ($b != 0) {
    my $temp = $a % $b;
    $a = $b;
    $b = $temp;
  }

  return abs($a);
}


# 실수를 실수로, 지정한 자릿수에서 반올림 함수
sub RoundXL {
  sprintf("%.$_[1]f", $_[0]);
}



직접 구현하지 않고 CPAN 모듈을 사용하여 소수를 분수로 변환: ▶▶ [Perl/펄] 소수를 분수로 변환 / 분수를 소수로 바꾸기 - Math-Fraction

보다 정밀하게 소수를 분수로 변환하려면 매스매티카에서 계산하는 것이 좋습니다: ▶▶ 매스매티카] 소수를 분수로 변환 함수/명령; Mathematica Decimal To Fraction


소수 분수 상호 변환기: ▶▶ 소수 분수 변환기; 소수를 분수로, 분수를 소수로 변환; Frac Converter



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