Saturday, April 07, 2007

Java 자바] 음수에 대한 제곱, 거듭제곱(세제곱, 네제곱); Power of Negative Number

음수에 대한 거듭제곱은, 플러스 마이너스 부호가 번갈아서 나오게 됩니다. 가령,

-2의 제곱은,
(-2) * (-2) = 4
이기에, 양수인 4가 나옵니다. 음수 곱하기 음수는 양수이기 때문입니다. (참고: ▶▶ Java/자바] 음수 곱하기 음수가, 양수가 되는 이유, 음수 곱셈; Multiplication of Negative Numbers)

그러나
-2의 세제곱은, 즉, -2의 3승은,
(-2) * (-2) * (-2) = -8
로 되어 음수가 나옵니다. 이 수식은
4 * (-2) = -8
이것과 같은 것이고, 양수 곱하기 음수는 음수이기에 -8이 나오게 됩니다. 따라서 결국 음양이 번갈아서 나오게 되는 것입니다.

음수의 짝수번 거듭제곱은 양수, 음수의 홀수번 거듭제곱은 음수가 나옵니다.

다음 예제의 결과를 보면 알기 쉽습니다.

예제 소스 파일명: Example.java

public class Example {
public static void main(String[] args) {

System.out.format("< 음수에 대한 거듭제곱 >%n%n");
for (double d = 0.0; d <= 10.0; d++)
System.out.format("-2의 %3.0f제곱 = %8.0f%n", d, Math.pow(-2.0, d));

System.out.format("%n%n%n"); // 줄바꿈

System.out.format("< 양수에 대한 거듭제곱 >%n%n");
for (double d = 0.0; d <= 10.0; d++)
System.out.format("2의 %3.0f제곱 = %8.0f%n", d, Math.pow(2.0, d));

}
}

컴파일 및 실행 결과 화면:

D:\Z>javac Example.java && java Example
< 음수에 대한 거듭제곱 >

-2의 0제곱 = 1
-2의 1제곱 = -2
-2의 2제곱 = 4
-2의 3제곱 = -8
-2의 4제곱 = 16
-2의 5제곱 = -32
-2의 6제곱 = 64
-2의 7제곱 = -128
-2의 8제곱 = 256
-2의 9제곱 = -512
-2의 10제곱 = 1024

< 양수에 대한 거듭제곱 >

2의 0제곱 = 1
2의 1제곱 = 2
2의 2제곱 = 4
2의 3제곱 = 8
2의 4제곱 = 16
2의 5제곱 = 32
2의 6제곱 = 64
2의 7제곱 = 128
2의 8제곱 = 256
2의 9제곱 = 512
2의 10제곱 = 1024

D:\Z>

▶▶ Java/자바] 제곱 함수,기호, 거듭제곱(세제곱,네제곱), 몇 승 구하기; Raise Power, Pow

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