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삼각함수 미분 도함수 그래프, 사인 코사인 탄젠트 미분하기; Derivative Sin Cos Tan

Tuesday, April 01, 2008

삼각함수에서, 사인을 미분하면 코사인이 되고, 코사인을 미분하면 "마이너스 사인"이 되고, 탄젠트를 미분하면 "시컨트 제곱"이 됩니다. 그런데 이런 것을 외우기만 하려면 금방 잊어 버리게 됩니다. 따라서 그래프를 보며 이해를 하는 것이 좋습니다.

사인을 미분하면 코사인이 된다는 것의 의미는, 사인함수 곡선의 기울기를 구하면 그 기울기가 마침 코사인 함수와 완전히 동일한 모양이 나온다는 뜻입니다.

아래 그래프는 마이너스 360도 즉 마이너스 2파이 라디안에서, 플러스 360도 즉 2파이 라디안까지 각도의 그래프입니다. 파란 선은 원래의 함수의 곡선이고, 빨간 선은 미분한 결과 즉 도함수의 그래프입니다.

클릭하면확대
Derivative of Sin Cos Tan
사인 코사인 탄젠트 미분 도함수 그래프

파란 사인함수가 90각도에서는 "산꼭대기"이고 기울기가 0입니다. 그래서 사인의 도함수 즉 빨간 코사인 선이 y축의 0에 위치해 있습니다. 즉 빨간 선은 파란 선의 기울기를 나타내는 것입니다.

탄젠트 함수부터는 도함수가 약간 복잡해집니다.

미분 개념 설명 참고: ▶▶ 미분 접선 기울기 그래프, 미분계수 구하기, 미분 개념; 매스매티카 Mathematica Tangent Line Slope Graph

코시컨트, 시컨트, 코탄젠트 미분 도함수 그래프 보기:
▶▶ 삼각함수 미분 도함수 공식 그래프: 코시컨트 시컨트 코탄젠트 Cosec Csc Sec Cot, Derivative


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