Saturday, April 26, 2008

상용 로그의 역수 그래프; Reciprocal Log10 Log, Multiplicative Inverse Common Logarithm Graph

로그의 역수는 "1 나누기 로그" 즉 "로그 분의 1"입니다. 아래 그래프에서 파란 선은 상용로그 그래프이고, 빨간 선은 상용로그의 역수의 그래프입니다.

상용로그에서 로그 10은 1 입니다. 아래 작은 그래프에서 보면 알 수 있습니다. x = 10 을 경계로 하여, 로그와 로그의 역수 그래프가 서로 교차됩니다.

클릭하면확대

상용로그의 역수 그래프 (역함수 아님)

상용로그든 자연로그든 "밑이 2인 로그"든, "밑이 음수인 로그"든, 모든 로그에서 "로그 1"은 0 (제로)입니다.

따라서 x가 1일 때는 로그값이 0 이 되고, 1 나누기 0은 수학적 에러인 "Complex Infinity"입니다. "Complex Infinity"는 "마이너스 무한대에서 플러스 무한대"까지의 모든 숫자에 해당하기에 위의 그래프에 보면 x = 1 인 자리에 빨간 수직선이 그어져 있습니다. 따라서 위의 빨간 수직선은 수학적 에러를 의미합니다.

아래의 매스매티카 소스로 위의 그래프를 그릴 수 있습니다:

Plot[{Log[10, x], 1/Log[10, x]}, {x, 0, 4}, PlotStyle -> {Blue, Red}]